Які ознаки в паралелограма?

У паралелограма є три основні ознаки. Якщо для чотирикутника виконується хоча б одна з ознак, такий чотирикутник можна називати паралелограмом. Ознаки паралелограма : Дві протилежні сторони чотирикутника паралельні та рівні.

Для доказу в чотирикутнику ABCD проведемо діагональ AC, чотирикутник розіб’ється на два трикутники, що рівні за двома сторонами та кутом між ними. Доказ : AC – спільна сторона, ∠3 = ∠4 (кути, що навхрест лежать, під час перетинання січної AC паралельними прямими AB і CD) і AB = CD.

Третя ознака паралелограма : якщо в чотирикутнику діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник – паралелограм . Для доведення цього твердження розглянемо чотирикутник АВСD, у якому діагоналі АС і ВD точкою перетину О діляться навпіл.