Коли матриця невироджена?

Невироджена матриця (інакше неособлива матриця) – квадратна матриця, визначник якої відмінний від нуля . В іншому випадку матриця називається виродженою.

Прямокутна матриця (наприклад, матриця сум квадратів і крос-подобутків чисел) називається виродженою, якщо елементи стовпчика (або рядка) матриці лінійно залежні, з елементами інших стовпчиків (або рядків).

Для будь-якої несингулярної матриці A існує єдина обернена матриця : Сингулярна матриця не має оберненої матриці .

Якщо існує квадратна матриця X тієї самої розмірності, що й матриця A, яка задовольняє співвідношенням A-X = X-A = I, то матриця A називається оберненою, а матриця X називається оберненою до матриці A і позначається A-1.