Ще один предок – Петро Євгенович Казанський – відомий як декан юридичного факультету Одеського університету. За походженням Нонна вважає себе українкою, хоча в її роду присутні і греки, і поляки, і представники інших національностей. Мама дівчинки працювала інженером, батько трудився на суховантажі.
Першим чоловіком Нонни був актор і музикант Антон Дьоров (1968 р. н.): з ним артистка познайомилася ще в студентські роки, прожила в шлюбі 7 років, 1996 року в них народилася дочка Анастасія. Гришаєва подала на розлучення через проблеми чоловіка з алкоголем. Другий чоловік Гришаєвої – актор Олександр Нестеров.
Народилася 21 липня 1971 року в Одесі в сім’ї різноробочого Валентина Гавриловича Гришаєва (1940-1996) і вчительки англійської мови Маргарити Євгенівни Гришаєвої (за народженням Казанська; нар. 1946). У 1976 році зіграла свою першу роль у фільмі “Фотографії на стіні”.