В арифметиці при а ≠ 0 не існує числа, яке при множенні на 0 дає а , тому жодне число не може бути прийнято за частку а0 ; при а = 0 ділення на нуль також не визначено, оскільки будь-яке число при множенні на 0 дає 0 і може бути прийняте за частку. 00.

Відомо, що множення на нуль завжди дає нуль . Це унікальна властивість нуля і, власне, його суть. Числа, помноженого на нуль, яке видає будь-яке інше число крім нуля, не існує. Ми дійшли до протиріччя, отже, задача не має розв’язку.

Розв’язок: Виконання таких дій як: множення будь-яких чисел на " 0 " і ділення " 0 " на будь-яке число (на " 0 " ділити не можна), завжди у відповіді дасть " 0 ", тобто 1*0=0; 0/0/0;; 0/5=0; 0*6=0; 0/12=0 і т.д. Звідси випливає, що приклад: 0 * 0 = 0 .

У звичайному сенсі операція ділення просто не визначається для знаменника, що дорівнює нулю. Тому число не можна поділити на нуль. Ми не отримаємо нічого, зокрема й нескінченності.