Це слово є словниковим. У російській мові немає правил, що регулюють його правопис. Тому правильне написання слова “грамотність” слід просто запам’ятати.
Грамотный – слово пишеться з однією “м”, похідне від слова “грамота”. Не плутати зі словом “граматика”, яке пишеться з двома “м”. Незважаючи на зовнішню схожість слів “грамотний” і “граматика”, вони мають абсолютно різне коріння і значення.
Слово “грамотний” пишеться з однією М, утворене від слова “грамота” (тобто спочатку грамотний – той, хто володіє грамотою). А “граматика” пишеться з двома М і вживається виключно як назва розділу лінгвістики.