Чи можна будь-який квадрат вписати в коло?

Відповідь: Так, оскільки відомо, щоб вписати коло в чотирикутник, нам потрібно, щоб суми його протилежних сторін були рівними. А всім відомо, що у квадрата всі сторони рівні, а звідси випливає, що суми його протилежних сторін також рівні. Відповідно ми можемо вписати коло в будь-який квадрат .

2) У будь-який прямокутник можна вписати коло . – невірно, коло можна вписати тільки в чотирикутник, у якого суми довжин протилежних сторін рівні.

У чотирикутник коло можна вписати тільки в тому випадку, якщо суми його протилежних сторін однакові. З усіх паралелограмів тільки в ромб і квадрат можна вписати коло .