через точку, що не лежить на даній прямій, проходить тільки одна пряма, паралельна даній .
Дві прямі, паралельні третій, паралельні й одна одній (аксіома Остроградського, 1855). Лінія, ортогональна деякому сімейству паралельних прямих , є прямою. Пряма, що перетинає одну з паралельних прямих , неодмінно перетне й іншу.
В одній площині із заданою прямою через точку, що не лежить на цій прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну заданій прямій.
Якщо при перетині двох прямих третьою навхрест лежачі(внутрішні або зовнішні) кути рівні, то такі прямі паралельні . . Якщо буде дано, що рівні зовнішні кути, що навхрест лежать, то обов’язково будуть рівні й внутрішні кути, що навхрест лежать. І для цього випадку теорему доведено.