Графік лінійної функції є важливим аспектом вивчення алгебри та математики загалом. Це графічне уявлення залежності двох змінних, які пов'язані лінійним ефектом. Ключовою особливістю лінійної функції є те, що вона є прямою лінією на площині.
Кожна лінійна функція має рівняння виду y = mx + b, де m – коефіцієнт нахилу, що визначає кут прямий, і b – це вільний член, що задає точку перетину з віссю ординат. Крім того, графік лінійної функції є пропорційним і однорідним, що означає, що кожній зміні вхідної змінної відповідає певна зміна вихідної змінної.
Графік лінійної функції може бути позитивним або негативним залежно від значення коефіцієнта нахилу. Якщо m позитивно, графік матиме позитивний нахил, і якщо m негативно, графік матиме негативний нахил. Тому форма та напрямок графіка можуть дати важливу інформацію про те, як дві змінні пов'язані один з одним у рамках лінійної функції.
| Сутність | Опис |
|---|---|
| Графік | Зображення лінії на площині, що відображає залежність значень змінних лінійної функції. |
| Лінійна функція | Функція, що представляє відношення між двома змінними, де кожне значення однієї змінної відповідає одному значенню іншої змінної та графіком є пряма лінія. |
| X-координата | Значення змінної X, яке використовується визначення позиції точки на графіці. |
| Y-координата | Значення змінної Y, що відповідає X-координаті та визначає висоту точки на графіку. |
| Нахил прямий | Кут, під яким пряма нахиляється щодо осі X на графіку. Визначається коефіцієнтом нахилу. |
| Правило руху | Зв'язок між зміною X-координати та зміною Y-координати на графіку, що визначається коефіцієнтом нахилу. |
Що являє собою графік лінійної функції?
Графік лінійної функції є пряма. Для її побудови достатньо двох точок, координати яких задовольняють рівняння функції. Кутовий коефіцієнт відповідає за кут нахилу прямий, вільний коефіцієнт – за точку перетину графіка з віссю ординат. k і b це числові коефіцієнти функції.
Який графік лінійної функції?
Графік лінійної функції \(y = kx + b\) є пряма. Щоб побудувати графік цієї функції, нам потрібні координати двох точок, що належать до графіка функції. проведемо через них пряму. У житті є безліч ситуацій, які можна описати математичною моделлю за допомогою лінійних функцій.
Як відбувається графік лінійної функції?
Зауважимо, що якщо , то , тобто графік лінійної функції проходить через точку . Іншими словами, "відповідає" за перетин прямий з віссю. Якщо , то пряма перетинає вісь вище за нуль. Якщо , то пряма перетинає вісь нижче за нуль.
Що є графіком лінійної функції, як можна побудувати графік такої функції?
Лінійною функцією називають функцію, яку задають формулою: у = kx + b. Пряма є графік лінійної функції. Для того, щоб побудувати графік лінійної функції, потрібно знайти координати двох точок на графіку, відзначити дані точки на координатній площині і провести через них пряму.