Прикметник " старовинні " утворено від іменника "старина". Основа "старин" закінчується на "н". Отже, у прикметнику пишеш "нн".

Отже, корінь у прикметнику старовинний – “старин”, а не “стар”. Приголосна Н у корені і є одна з двох НН: друга Н – це суфікс, а “-ый” – закінчення.

Прикметники із суфіксами ІН пишуться з однією Н. Проте у випадках, коли вони утворяться від іменників з основою на Н (довжина – довгий, старина – старовинний), перша Н відноситься до кореня, а друга – суфікс. Тому слово “старовинний” пишеться з двома Н.