За національністю Юрій Каренович Будагов – вірменин.
Ксенія Бородіна і Михайло Терьохін розлучилися у 2015 році. Тоді адвокат заявив, що обраниця перешкоджала розвитку його кар’єрною драбиною, а також не ділилася з ним заробленими грошима. Ксенія вважала, що Терьохін мав складний характер, від якого вона втомилася.
За віросповіданням чоловік – мусульманин. Крім Курбана, в сім’ї виховувався його молодший брат Ансар. Ще в юні роки до хлопчика приклеїлося прізвисько Зима, друзі досі звуть його так.