У просторіччі на Русі дерезою називали колючі чагарники. За припущенням письменника Михайла Пришвіна, спочатку це словосполучення звучало як «коза — бери очі», що означає «дивись уважно». За іншою версією, слово «дереза» означає «капризна», «задира».
Казка «Коза – дереза» вчить дітей говорити правду, не намовляти даремно на оточуючих. Адже якщо всіх дурити, то сам від цього постраждаєш. Гра дитини в казку, розкриває в ній захований творчий потенціал, вчить бути відкритими та добрими.
Потім вирішив допомогти зайчику ведмідь, та й його коза не злякалася. Проходив повз півник (бджола, рак) і допоміг зайчику вигнати козу–дерезу. І стали вони дружно жити та поживати.
Тварин з помітно кучерявою вовною часто називають Кудря, Кудряш, Тулуп, Шерстинка і т. п. Якщо у тварини великі роги, її можна назвати Рогач, Рогатка або Бодун. Великі вуха – це коза Акустика, а цап – Слухач.