Йому належать основні дослідження майже в усіх галузях математики: теорії чисел, геометрії, аналізі, алгебрі, теорії ймовірності, а також в астрономії, геодезії, небесній механіці, фізиці та теорії магнетизму. За всебічне та глибоке вивчення науки він отримав неофіційне звання короля математики.30 Apr 2018
Він відкрив кільце цілих комплексних гаусових чисел, створив їм теорію ділимості і з допомогою вирішив чимало алгебраїчних проблем. Вказав знайому тепер усім геометричну модель комплексних чисел та дій із ними.
Справді, ще за життя Гауса звали королем математики.
З дитинства виявив здібності до математики. У 10-річному віці вирішив завдання про підсумовування чисел від 1 до 100, чим звернув він увагу вчителя і той почав займатися з ним індивідуально.